Решите методом замены (корень из x^2+x+10) - (корень из x^2+x+3) больше или равно 1

Дана функция:

y = (x^2 + x + 10) ^ (1/2) - (x^2 + x + 3) > = 1;

Введем переменную.

Пусть x^2 + x + 10 = m, тогда получим:

m^ (1/2) - (m - 7) ^ (1/2) > = 1;

Обе части неравенства положительны, значит, возводим их в квадрат:

m + m - 7 - 2 * (m * (m - 7)) ^ (1/2) > = 1;

2 * m - 6 > = 2 * (m^2 - 7 * m) ^ (1/2);

Снова обе части неотрицательны, возводим в квадрат:

(2 * m - 6) ^2 > = 4 * m^2 - 28 * m;

4 * m^2 - 24 * m + 36 > = 4 * m^2 - 28 * m;

4 * m > = - 36;

m > = - 9.