Sin (П+x) = cos (-П/3)

В задании дано равенство с участием тригонометрических выражений, а словесного описания нет. Наличие в левой части равенства буквы "х" позволяет предположить, что составители задания хотели решить данное уравнение, чем и будем заниматься в дальнейшем. Используя формулу приведения sin (π + α) = - sinα, левую часть уравнения можно переписать так sin (π + х) = - sinх. К правой части уравнения сначала применим чётность функции у = cosх (то есть cos (-х) = cosх), а затем воспользуемся тем, что cos (π/3) = 1/2. Итак, правая часть уравнения имеет вид: cos (-π/3) = cos (π/3) = 1/2. Таким образом, получили следующее простейшее тригонометрическое уравнение: - sinх = 1/2 или sinх = - 1/2. Это уравнение имеет следующее решение: х = (-1) ⁿ * arcsin (-1/2) + π * n = (-1) ⁿ ^{+ 1} * (π/6) + π * n, где n - целое число.

Ответ: х = (-1) ⁿ ^{+ 1} * (π/6) + π * n, где n - целое число.