Задать вопрос
18 июля, 18:43

Решите уравнение sin2x + 2os^2x = 4sin^2x

+3
Ответы (1)
  1. sin2x + 2 сos^2x = 4sin^2x;

    2sinxcosx + 2cos^2x = 4sin^2x;

    Разделим каждый член на cos^2x;

    2tgx + 2 = 4tg^2x;

    4tg^2x - 2tgx - 2 = 0;

    2tg^2x - 1tgx - 1 = 0;

    Пусть tgx = t, тогда tg^2x = t^2.

    2t^2 - t - 1 = 0;

    D = 1 - 4 * 2 * (-1) = 9;

    t = (1 + - 3) / 4;

    t1 = 1; t2 = - 1/2;

    tgx = 1 = > x = pi/4 + pik, k ∈ Z;

    tgx = - 1/2 = > x = arctg (-1/2) + pik, k ∈ Z.

    Ответ: pi/4 + pik, k ∈ Z; arctg (-1/2) + pik, k ∈ Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите уравнение sin2x + 2os^2x = 4sin^2x ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы