Решите уравнение 3 (4-x) = 27

Решаем линейное уравнение с одной переменной 3 (4 - x) = 27 используя тождественные преобразования.

Уравнение можно решить двумя способами. Рассмотрим каждый из них.

Составим план решения уравнения 3 (4 - х) = 27 вспомним определение линейного уравнения и что значит "найти корень уравнения"; решим уравнения первым способом; решим уравнение вторым способом. Определение линейного уравнения

Линейное уравнение с одной переменной x - это уравнение вида a·x+b=0, где a и b - некоторые числа, называемые коэффициентами линейного уравнения.

Вспомним что значит найти корень уравнения.

Корень уравнения - это такое значение буквы (переменной), при подстановке которого уравнение обращается в верное числовое равенство.

Решаем уравнение первым способом

3 (4 - x) = 27.

Разделим обе части уравнения на 3 и получим тождественно равное уравнение:

4 - х = 27 : 3;

4 - х = 9;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые не содержащие переменную.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- х = 9 - 4;

Выполняем действия в правой части уравнения.

- х = 5;

Умножим на - 1 обе части уравнения:

х = - 5.

Второй способ решения уравнения

3 (4 - x) = 27.

Откроем скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно вычитания.

3 * 4 - 3 * х = 27;

12 - 3 х = 27;

Переносим в право слагаемые без переменной и выполняем действия:

- 3 х = 27 - 12;

- 3 х = 15;

Разделим на - 3 обе части уравнения:

х = 15 : ( - 3);

х = - 5.

Ответ: х = - 5.

Решить уравнение 3 (4 - х) = 27 можно двумя способами.

1) Откроем скобки используя распределительный закон умножения относительно вычитания.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

3 * 4 - 3 * х = 27;

12 - 3 х = 27.

Переносим слагаемые без х вправо:

- 3 х = 27 - 12;

- 3 х = 15;

х = - 5.

2) 3 (4 - х) = 27, разделим обе части уравнения на 3:

4 - х = 27/3;

4 - х = 9;

-х = 9 - 4;

-х = 5;

умножим на - 1 обе части уравнения:

х = - 5.

Ответ: корень уравнения х = - 5.