Найти рациональные корни уравнения 1) (2 х+1) (х^3+1) + х^2=2 х (х^3+3) - 5 2) (2 х^2-1) ^2+х (2 х-1) ^2 = (х+1) ^2+16 х^2-6

1) (2 * х + 1) * (х ^ 3 + 1) + х ^ 2 = 2 * х * (х ^ 3 + 3) - 5;

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

2 * x ^ 4 + 2 * x + x ^ 3 + 1 + x ^ 2 = 2 * x ^ 4 + 6 * x - 5;

+ 2 * x + x ^ 3 + 1 + x ^ 2 = + 6 * x - 5;

+ 2 * x + x ^ 3 + 1 + x ^ 2 - 6 * x + 5 = 0;

x ^ 3 + x ^ 2 - 4 * x + 6 = 0;

x1 = - 3;

x2 = 1 - i;

x3 = 1 + i.

2) (2 * х ^ 2 - 1) ^ 2 + х * (2 * х - 1) ^ 2 = (х + 1) ^ 2 + 16 * х ^ 2 - 6;

4 * x ^ 4 - 4 * x ^ 2 + 1 + x * (4 * x ^ 2 - 4 * x + 1) = x ^ 2 + 2 * x + 1 + 16 * x ^ 2 - 6;

4 * x ^ 4 - 4 * x ^ 2 + 1 + 4 * x ^ 3 - 4 * x ^ 2 + x = x ^ 2 + 2 * x + 1 + 16 * x ^ 2 - 6;

4 * x ^ 4 - 4 * x ^ 2 + 1 + 4 * x ^ 3 - 4 * x ^ 2 + x - x ^ 2 - 2 * x - 1 - 16 * x ^ 2 + 6 = 0;

4 * x ^ 4 + 4 * x ^ 3 - 25 * x ^ 2 - x + 6 = 0;

x1 = 2;

x2 = 0.5;

x3 = - 0.5;

x4 = - 3.