Найдите значение выражения cos (п/3-a) если sina=1/3, но п/2>a>0

Воспользуемся формулой косинус разницы:

cos (a-b) = сos a*cos b + sin a*sin b

cos (п/3-a) = сosп/3 * cos а + sin п/3*sin а = 1/2*cos а + √3/2*sin а

cos а = ± √ (1 - (sin α) ^2, а - угол первой четверти, поэтому cos а положительный.

cos а = √ (1 - (1/3) ^2 = 2√2/3

cos (п/3-a) = 1/2 * 2√2/3 + √3/2*1/3 = (2√2+√3) / 6.