Войти
Задать вопрос
Бонирия
Математика
9 мая, 17:41
Найти область определения функции у=log2 (x^2+4x)
+4
Ответы (
1
)
Григорий Воробьев
9 мая, 18:40
0
По определению логарифмическая функция у = log
a
x (где а > 0, a ≠ 1) определена для всех положительных х. В нашем примере, основание а = 2 удовлетворяет заданным условиям. Следовательно, функция у = log₂ (х² + 4 * х) как сложная функция определена для всех х, удовлетворяющих неравенству х² + 4 * х > 0, так как возведение в квадрат умножение на константу, а также операция сложения результатов предыдущих двух операций не влияют на область определения данной функции. Выводя за скобки множитель х перепишем последнее неравенство в виде х * (х + 4) > 0. Левую часть полученного неравенства занимает произведение двух выражений, а правая часть равна 0. Естественно, произведение положительно когда оба множителя имеют один и тот же знак. Рассмотрим возможные 2 случая: 1) х > 0 и х + 4 > 0; 2) х < 0 и х + 4 <0. В случае 1) х> 0 и х + 4 > 0, имеем х ϵ (0; + ∞). Аналогично, в случае 2) х < 0 и х + 4 < 0, получим х ϵ (-∞; - 4). Окончательно, область определения D (y) функции у = log₂ (х² + 4 * х), равна D (log₂ (х² + 4 * х)) = (-∞; - 4) U (0; + ∞).
Ответ: D (log₂ (х² + 4 * х)) = (-∞; - 4) U (0; + ∞).
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Найти область определения функции у=log2 (x^2+4x) ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
найти область определения и область значения функции заданных функций y=sin2x найти область определения и область значения функции заданных функций y=lg (3x-2)
Ответы (1)
1) вычислить log2 (16) - log1/3 (9) 5^log5 (10) - 1 2) решить уравнения log2 (x^2-2x) = 9 lg (2x^2-3x) = lg (6x+2) 2log3 (-x) = 1+log2 (x+6) log^2 4 (x) + 2log4 (x) - 3=0 log2 (2x-4) = log (x^2-3x+2) log3 (3x-1) - 1=
Ответы (1)
Log2 ((√3) + 1) + log2 ((√6) - 2) = A Найти log2 ((√3) - 1) + log2 ((√6) + 2) = ?
Ответы (1)
Опишите свойства функции по плану: 1) Область определения функции и область значений функции. 2) Нули функции. 3) Промежутки знакопостоянства функции. 4) Четность (нечетность) функции. y=x^2+2x-15
Ответы (1)
log2 3-log2 (2-3X) = log2 4-log2 (4-3X)
Ответы (1)
Нужен ответ
Из данных слов Выпиши имена существительные сильный зима, найти, дерево, рисовать, красивый, воробей, река, ручной, решать, подснежник, показаться.
Нет ответа
В санатории привезли апельсины мандарины и лимоны апельсины составляет пять четырнадцатых всех фруктов мандарины восемь 21-й, а лимоны остальные 99 кг сколько килограммов фруктов привезли в санаторий
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Найти область определения функции у=log2 (x^2+4x)
Войти
Регистрация
Забыл пароль