Расстояние между двумя пристанями по реке равно 30 км. Катер проходит этот путь туда и обратно за 2 ч 15 мин. Определите скорость течения, если собственная скорость катера равна 27 км/ч

Запишем скорость течения реки как х км/ч.

В таком случае, скорость катера по течению реки будет равна: 27 + х км/ч.

Скорость движения катера против течения реки: 27 - х.

2 ч 15 мин = 2,25 ч.

Время является отношение расстояния к скорости движения.

Составляем уравнение суммы времени.

30 / (27 + х) + 30 / (27 - х) = 2,25.

Сокращаем знаменатели.

30 * (27 - х) + 30 * (27 + х) = 2,25 * (729 + х^2).

810 - 30 * х + 810 + 30 * х = 1640,25 + 2,25 * x^2.

2,25 * x^2 + 1640,25 - 1620 = 0.

2,25 * x^2 + 20,25 = 0.

x^2 = 20,25 / 2,25 = 9.

х = 3 км/ч.

Ответ:

Скорость течения реки 3 км/ч.