Разложите на множители (4x-3) ^2 - 16 и решите уравнение (4x-3) ^2-16=0

Для нахождения решения уравнения (4x - 3) ^2 - 16 = 0 мы начнем с того, что представим выражение в левой части уравнения в виде произведения.

Применим к левой части уравнения формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Но прежде чем применить формулу представим число 16 в виде 4^2:

(4x - 3) ^2 - 4^2 = 0;

Применим формулу и получаем:

(4x - 3 - 4) (4x - 3 + 4) = 0;

(4x - 7) (4x + 1) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей ноль:

1) 4x - 7 = 0;

4x = 7;

x = 1 3/4;

2) 4x + 1 = 0;

4x = - 1;

x = - 1/4.