Найдите производную функцию: 1) y=1-2sin²3x 2) y=sin²3x+cos²3x

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(sin (х)) ' = соs (х).

(соs (х) ' = - sin х.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

1) f (х) ' = (sin^3 (2 - 3 х)) ' = (2 - 3 х) ' * (sin (2 - 3 х)) ' * (sin^3 (2 - 3 х)) ' = ((2) ' - (3 х) ') * (sin (2 - 3 х)) ' * (sin^3 (2 - 3 х)) ' = (0 - 3) * (соs (2 - 3 х)) * 3 * (sin^2 (2 - 3 х)) = (-3) * (соs (2 - 3 х)) * 3 * (sin^2 (2 - 3 х)) = (-9) * (соs (2 - 3 х)) * (sin^2 (2 - 3 х).

2) f (х) ' = ((sin х) * (соs х - 1)) ' = (sin х) ' * (соs х - 1) + (sin х) * (соs х - 1) ' = (sin х) ' * (соs х - 1) + (sin х) * ((соs х) ' - (1) ') = (соs х) * (соs х - 1) + (sin х) * ((-sin х) - 0) = (соs^2 х) - (соs х) - (sin^2 х).