В окружность, радиус которого равен 6,5 см, вписан прямоугольный треугольник. Один мз катетов этого треугольника равен 5 см. Найдитепериметр треугольника

Имеем прямоугольный треугольник. Известна длина одного из катетов, так известен радиус окружности, описанной вокруг треугольника. Найдем площадь треугольника.

Площадь треугольника - полупроизведение величин катетов треугольника.

Второй катет найдем с помощью теоремы Пифагора. Но для начала отметим, что центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, находится на середине гипотенузы, значит:

C = R * 2 = 13 см.

Второй катет B треугольника равен:

B = (C^2 - A^2) ^ (1/2) = 144^ (1/2) = 12 см.

S = 1/2 * A * B = 1/2 * 5 * 12 = 30 см².