Найдите корни уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета: x^2+4x+3=0

Обратная теореме Виета формулируется следующим образом. Если числа x₁ и x₂ удовлетворяют условиям x₁ + x₂ = - p и x₁ * x₂ = q, то x₁ и x₂ являются корнями квадратного уравнения x² + p * x + q = 0. Вообще говоря, при решении квадратного уравнения по теореме Виета возможны всего 4 варианта. Для нашего примера нужно рассмотреть вариант, когда q = 3 > 0. Значит, оба корня (если они существуют) имеют один и тот же знак. Поскольку число p = 4 также положительно, то сумма корней - отрицательно. Следовательно, оба корня (если существуют) имеют знак минус. Ищем среди отрицательных целых чисел те, произведение которых равно 3. Этому условию удовлетворяет лишь пара - 1 и - 3. Таким образом, решениями данного квадратного уравнения являются - 1 и - 3.

Ответ: - 1 и - 3.