15x²-7x-2=0 решите уравнение

Решаем полное квадратное уравнение через нахождение дискриминанта:

15x² - 7x - 2 = 0;

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = 15, b = - 7, c = - 2;

Затем находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = ( - 7) ² - 4 х 15 х ( - 2) = 49 - 60 х ( - 2) = 49 + 120 = 169;

Так как D > 0, следовательно корней у уравнения два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 7) - √ 169) / (2 х 15) = (7 - 13) / 30 = - 6 / 30 = - 0,2;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 7) + √ 169) / (2 х 15) = (7 + 13) / 30 = 20 / 30 ≈ 0,6667.