Из вершины тупого угла ромба MNPK проведена диагональ NK. найдите градусные меры углов ромба, если угол KNP=углу NPK.

Решение задачи:

Диагонали ромба являются биссектрисами и делят угол пополам. Сумма все углов ромба равна 360 градусов.

С условия задачи угол КNР равен углу NРК.

1. Угол NРК равен х градусов.

2. Угол МNР равен х * 2 = 2 х градусов.

3. Составим и решим уравнение.

х + х + 2 х + 2 х = 360;

6 х = 360;

х = 360 / 6;

х = 60 градусов.

4. Угол NPК равен х = 60 градусов.

5. Узнаем чему равен угол МNР.

х * 2 = 60 * 2 = 120 градусов.

Ответ: Углы ромба равны 60 градусов, 60 градусов, 120 градусов, 120 градусов.