Разложите на множители квадратный трёхчлен 4x2 - 11x + 6.

Начнем выполнение задания - разложения на множители 4x² - 11x + 6 с того, что вспомним формулу, которую применяю в таком случае:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Полученное уравнение:

4x² - 11x + 6 = 0;

Вычислим корни через дискриминант:

D = b² - 4ac = 121 - 4 * 4 * 6 = 121 - 96 = 25;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (11 + √25) / 2 * 4 = (11 + 5) / 8 = 16/8 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (11 - √25) / 2 * 4 = (11 - 5) / 8 = 6/8 = 3/4.

4x² - 11x + 6 = 4 (x - 3/4) (x - 3) = (4x - 3) (x - 3).