Геометрическая прогрессия. b5=3. b13=363. b9 - ?

b5 = 3.

b13 = 363.

b9 - ?

Чтобы найти b9 воспользуемся формулой bn = b1 * q^ (n - 1).

Найдем b1 и q.

b5 = b1 * q^4.

b1 = b5 / q^4 = 3 / q^4.

b13 = b1 * q^12.

b1 = b13 / q^12 = 363 / q^12.

Приравняем выражения для нахождения b1.

3 / q^4 = 363 / q^12.

3 * q^12 = 363 * q^4.

q не может быть равно 0, поэтому разделим все уравнение на 3q^4.

q^8 = 121.

q = ∜11.

Найдем b1 = 3 / q^4.

b1 = 3 / (∜11) ^4 = 3/11.

Найдем b9.

b9 = b1 * q^8 = 3/11 * (∜11) ^8 = 3/11 * 11^2 = 3 * 11 = 33.