Периметр треугольника ABD равен 12 см, периметр треугольника BDC-30 см, а периметр четырёх угольника ABCD-32 см. Определите длину отрезка BD.

Для решения задачи необходимо помнить, что периметр любой фигуры равен сумме всех его сторон.

В таком случае, периметр треугольника ABD:

Р (АВD) = АВ + ВD + АD = 12 см;

периметр треугольника BDC:

Р (ВDС) = ВD + DС + ВС = 30 см;

периметр четырёхугольника ABCD:

Р (АВСD) = АВ + ВС + СD + АD = 32 см.

Таким образом,

Р (АВСD) - Р (АВD) + Р (ВDС) = 2 (DС + ВС) = 32 - 12 + 30 = 50,

откуда DС + ВС = 25 см.

В результате, Р (ВDС) - DС + ВС = ВD = 30 - 25 = 5 см.

Ответ: длина отрезка BD равна 5 см.