Разложите на множатели 4m²-28mn+49n²=

Нам дано такое выражение:

4m² - 28mn + 49n².

Задача: разложить его на множители.

В данном случае присутствует формула сокращенного умножения (квадрат разности двух чисел).

Квадрат разности двух чисел равен разности между суммой квадратов этих чисел и удвоенным их произведением. (a - b) ² = a² - 2ab + b².

Не путайте с квадратом суммы: ((a + b) ² = a² + 2ab + b²).

Или с разностью квадратов! ((a + b) (a - b) = a² - b²).

(2m) ² - 2 * (2m * 7n) + (7n) ² = (2m - 7n) ².

Ответ: 4m² - 28mn + 49n² = (2m - 7n) ².