Разложите на множатели р²+10 рд+25 д²=

Чтобы разложить многочлен на множители, вначале приравняем его к нулю и решим полученное уравнение относительно р:

р² + 10 * р * д + 25 * д² = 0;

D = 100 * д² - 4 * 25 * д² = 0.

Дискриминант равен нулю, значит оба корня уравнения одинаковы и равны ( - 5 * д), то есть p1 = p2 = - 5 д.

Любой квадратный трехчлен можно разложить на множители в виде (x - x1) * (x - x2), где x1 и x2 - корни уравнения.

Используя предыдущую формулу, получим:

р² + 10 * р * д + 25 * д² = (p - p1) ² = (p + 5 д) ².