Разложите на множатели a) 0,09a^2, б) 5ac^3-40a^4

a) Для того, чтобы разложить на множители следующее выражение: 0,09 * a^2, представим 0,09 в виде квадрата числа 0,3, тогда получим:

0,09 * a^2 = 0,3^2 * a^2 = (0,3 * a) ^2 = (0,3 * a) * (0,3 * a).

Ответ: (0,3 * a) * (0,3 * a).

б) Для того, чтобы разложить на множители исходное выражение: 5 * a * c^3 - 40 * a^4, вынесем общий множитель (5 * a) за скобки, тогда получим:

5 * a * c^3 - 40 * a^4 = 5 * a * (c^3 - 8 * a^3) = 5 * a * (c - 2 * a) * (c^2 + c * 2 * a + 4 * a^2) = 5 * a * (c - 2 * a) * (c^2 + 2 * c * a + 4 * a^2).

Ответ: 5 * a * (c - 2 * a) * (c^2 + 2 * c * a + 4 * a^2).