Для каких значений а и в вершиной данной параболы есть точка А (1; 1/3) у=ах2+вх-1

1. Координаты вершины параболы y = ax^2 + bx + c определяются формулами:

x0 = - b/2a; y0 = - D/4a, где D = b^2 - 4ac - дискриминант квадратного трехчлена.

2. Исходя из этих формул, найдем неизвестные коэффициенты трехчлена:

Вершина: А (1; 1/3);

x0 = 1; y0 = 1/3; у = aх2 + bх - 1; D = b^2 - 4ac = b^2 + 4a; {x0 = - b/2a;

{y0 = - (b^2 + 4a) / 4a; {1 = - b/2a;

{1/3 = - b^2/4a - 1; {b/2a = - 1;

{b^2/4a = - 1 - 1/3; {b/2a = - 1;

{b^2/4a = - 4/3; {b/a = - 2;

{b^2/a = - 16/3; {a = - b/2;

{b = - 16/3 : (-2); {a = - 8/3 : 2;

{b = 8/3; {a = - 4/3;

{b = 8/3.

Ответ: (-4/3; 8/3).