При каких значениях коэффициентов b и c точка А (-7; 49) является вершиной параболы заданной уравнение y = x2 + bx + c

Абсцисса вершины A (x0, y0) параболы:

y = a * x^2 + b * x + c;

вычисляется по формуле:

x0 = - b / (2a);

Для определения ординаты y0 необходимо подставить x0 в исходное уравнение параболы:

y0 = a * (x0) ^2 + b * (x0) + c;

В нашем случае вершина A имеет координаты (-7; 49) и:

y = x^2 + b * x + c;

x0 = - b / 2 = - 7;

y0 = ( - b / 2) ^2 + b * ( - b / 2) + c = - b^2 / 4 + с = 49;

Получаем:

b = (-7) * (-2) = 14;

c = 49 + 14^2 / 4 = 98.

Ответ: b = 14; c = 98.