Решите систему уравнений: 2 х + 3 у = 16 3 х - 2 у = 11

Решаем систему уравнений методом подстановки:

{2 х + 3 у = 16;

Сокращаем уравнение на общий множитель 2:

х + 1,5 у = 8 ⇒ х = 8 - 1,5 у;

{3 х - 2 у = 11;

Подставляем х во второе уравнение и находим у:

3 (8 - 1,5 у) - 2 у = 11;

Раскрываем скобки, выполнив умножение:

24 - 4,5 у - 2 у = 11;

Приводим подобные слагаемые:

24 - 6,5 у = 11;

6,5 у = 24 - 11;

6,5 у = 13;

Делим обе части уравнения на число при переменной:

у = 13 / 6,5;

у = 2;

Найденное значение у подставляем в преобразованное первое уравнение и находим х:

х = 8 - 1,5 х 2;

х = 8 - 3;

х = 5;

Проверяем:

2 х 5 + 3 х 2 = 10 + 6 = 16;

3 х 5 - 2 х 2 = 15 - 4 = 11;

Ответ: (5; 2).