Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f (x) = -1/4x^4+x^3 в точке х0=-1

f (x) = -1/4x^4 + x^3, х0 = - 1;

k = tga = f' (x);

f' (x) = (-1/4x^4 + x^3) ' = - x^3 + 3x^2;

f' (x0) = f' (-1) = - (-1) ^3 + 3 * (-1) ^2 = 1 + 3 = 4.

Ответ: 4.

Пояснение: Необходимо найти угловой коэффициент. Угловой коэффициент касательной равен тангенсу угла наклона и равен производной в точке. Ищем производную, подставляем х0 вместо х. Вычисляем.