2 х^2-3 х+1>0 решить неравенство

Это неравенство решается, если использовать свойства квадратичной функции.

Решим для начала квадратное уравнение:

2 * x² - 3 * x + 1 = 0.

Вычисляем его дискриминант:

D = 9 - 8 = 1 > 0.

Он положителен, значит, уравнение имеет вещественные корни:

x = (3 + 1) / 4 = 1,

x = (3 - 1) / 4 = 1/2.

Т. к. коэффициент при x² положителен, это значит, что ветви параболы направлены вверх. Отсюда следует, что область решений неравенства:

(-∞; 1/2) и (1; + ∞).