Для 70 мальчиков и девочек было куплено 165 конфет. Каждый мальчик получил по 2 конфеты, каждая девочка - по 3. Сколько мальчиков и девочек ели конфеты?

1. Возьмём количество мальчиков за x, а количество девочек за y, тогда можно составить систему уравнений:

{ x + y = 70

{ 2x + 3y = 165

2. Решим систему уравнений

выразив x через y и подставив во второе уравнение:

x = 70 - y;

2 (70 - y) + 3y = 165;

140 - 2y + 3y = 165;

-2y + 3y = 165 - 140;

y = 25 - девочек ели конфеты.

3. Вычислим x:

x = 70 - y = 70 - 25 = 45 - мальчиков ели конфеты.

Произведём проверку:

{ 45 + 25 = 70

{ 2 * 45 + 3 * 25 = 90 + 75 = 165

Ответ: конфеты ели 45 мальчиков и 25 девочек.