Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке О (АD и BC - основания) Известно что площадь треугольника BOC равна 1728, а площадь треугольника AOD равна 2352 Найдите площадь треугольника АОВ

Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке О (АD и BC - основания) Известно что площадь треугольника BOC равна 1728, а площадь треугольника AOD равна 2352 Найдите площадь треугольника АОВ

Площади треугольников.

Так как BOC и COD вертикальные углы, то они равны.

Sboc = ½ * a * b * sinA = 1728.

Saod = ½ * c * d * sinA = 2352.

Saob = ½ * a * c * sin (180 - A) = ½ * a * c * sinA.