Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О и образуют угол AOD, равный 120 градусов. Определите вид треугольника АОВ

1. Известно, что диагонали прямоугольника равны и точке пересечения делятся пополам;

сумма углов треугольника равна 180 градусов;

сумма смежных углов равна 180 градусов.

2. Угол АОВ является смежным с углом АОD, который по условию равен 120 градусов, значит угол АОВ = 180 градусов - 120 градусов = 60 градусов.

3. Выяснили, что АО = ОВ, значит треугольник АОВ равнобедренный.

Угол АОВ равен 60 градусов, значит

угол АОВ + угол АВО = 180 - 60 = 120 градусов, но в равнобедренном треугольнике углы при основании равны

угол АОВ = углу АВО = 120 : 2 = 60 градусов.

Получили треугольник, в котором все углы равны, значит треугольник АОВ равносторонний.

Ответ: Треугольник АОВ равносторонний.