В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС = 6 ВС=8. найти cosA

В треугольнике АВС найдем cos A, если известно:

Угол С = 90°; АС = 6; ВС = 8.

Решение:

Для того, чтобы найти cos A применяем формулу:

cos A = AC/AB.

AB - неизвестно.

Найдем гипотенузу АВ применяя теорему Пифагора.

AB^2 = AC^2 + BC^2;

AB = √ (AC^2 + BC^2);

подставим известные значения в формулу и вычислим гипотенузу АВ.

AB = √ (6^2 + 8^2) = √) 6 * 6 + 8 * 8) = √ (36 + 64) = √100 = √10^2 = 10;

Отсюда получили, что AB = 10.

Теперь найдем cos A.

cos A = AC/AB;

cos A = AC/AB = 6/10 = (2 * 3) / (2 * 5) = 3/5 = 0.6;

Ответ: cos A = 0.6.