Выполнить действия z1/z2*z3 если z1=3+2i, z2=2-3i, z3=5+3i

Question

Гость

Математика

15 августа, 20:11

Выполнить действия z1/z2*z3 если z1=3+2i, z2=2-3i, z3=5+3i

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Арина Трошина · Answer 1

Подставим комплексные числа z1 = 3 + 2 * i, z2 = 2 - 3 * i, z3 = 5 + 3 * i в выражение z1 / (z2 * z3) и применяя тождество i^2 = - 1 упростим выражение.

z1 / (z2 * z3) = (3 + 2 * i) / ((2 - 3 * i) * (5 + 3 * i)) = (3 + 2 * i) / (2 * 5 + 2 * 3 * i - 3 * 5 * i - 3 * 3 * i^2) = (3 + 2 * i) / (10 + 6 * i - 15 * i - 9 * (-1)) = (3 + 2 * i) / (10 - 9 * i + 9) = (3 + 2 * i) / (19 - 9 * i) = (3 + 2 * i) * (19 + 9 * i) / ((19 - 9 * i) * (19 + 9 * i)) = (3 * 19 + 3 * 9 * i + 2 * 19 * i + 2 * 9 * i^2) / (19^2 - 9^2 * i^2) = (57 + 45 * i - 18) / (361 + 81) = (45 * i + 39) / 442.