Найдите наименьший положительный корень уравнения cos (2x) = 0,5 ответ дайте в градусах

Решение задачи:

cos (2 * x) = 1 / 2.

Косинус равен 1 / 2 в следующих точках:

2 * x = Pi / 3 + 2 * Pi * k и 2 * x = ( - Pi) / 3 + 2 * Pi * k;

k - неотрицательные целые числа.

Вторая точка имеет знак минус, следовательно, она не подходит по условию задачи.

Берем первую точку:

2 * x = Pi / 3 + 2 * Pi * k;

x = (Pi / 3 + 2 * Pi * k) / 2;

x = Pi / 6 + Pi * k.

Так как надо найти наименьший положительный корень, то берем k = 0.

x = Pi / 6 + Pi * 0;

x = Pi / 6.

В градусах: x = 30 градусов.

Ответ: x = 30 градусов.