Найти область определения функции y=Sqrt[4^ (3x-1) - (1/4) ]

Функция представляет собой квадратный корень, под знаком которого находится переменная в показателе степенной функции.

Подкоренное выражение не может быть числом, меньшим нуля, значит:

4^ (3 * x - 1) - 1/4 > = 0;

4^ (3 * x - 1) > = 1/4.

Представим 1/4 как минус первую степень числа 4:

4^ (3 * x - 1) > = 4;

Так как основания степеней одинаковы и больше единицы, значит, можем сравнить их показатели:

3 * x - 1 > = - 1;

3 * x > = 0;

x > = 0.

Область определения - все неотрицательные числа.