Разложение на множители m^2-n^2-m+n

Для того, чтобы разложить на множители выражение m^2 - n^2 - m + n сгруппируем и выполним вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые.

m^2 - n^2 - m + n = (m^2 - n^2) - (m - n);

Первую скобку представим в виде произведения используя формулу сокращенного умножения разность квадратов.

(m^2 - n^2) - (m - n) = (m - n) * (m + n) - 1 * (m - n);

Вынесем как общий множитель скобку (m - n).

(m - n) * (m + n) - 1 * (m - n) = (m - n) (m + n - 1).