Найдите корни уравнения 3 (х-1) - 2 (3 х+4) = 1

Решаем линейное уравнение с одной переменной 3 (х - 1) - 2 (3 х + 4) = 1. Для решения линейных уравнений в математике используется метод тождественных преобразования.

Составим алгоритм действий откроем скобки в левой части уравнения; соберем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с переменной; приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения; избавимся от коэффициента перед переменной. Решаем уравнение 3 (х - 1) - 2 (3 х + 4) = 1

Чтобы открыть скобок в левой части уравнения будем использовать распределительный закон умножения относительно вычитания и сложения, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

3 (x - 1) - 2 (3x + 4) = 1;

3 * x - 3 * 1 - 2 * 3x - 2 * 4 = 1;

3x - 3 - 6x - 8 = 1;

Оставим в левой части равенства слагаемые с переменной х, а в правую переносим - 3 и - 8. При переносе в правую часть уравнения слагаемых меняем их знак на противоположный.

3 х - 6 х = 1 + 3 + 8;

Приводим подобные в левой и правой частях уравнения.

х (3 - 6) = 12;

- 3 х = 12;

Разделим на - 3 обе части уравнения и получим:

х = 12 : ( - 3);

х = - 4.

Итак, корень уравнения найден и он равен - 4.

Ответ: х = - 4.

3 (х - 1) - 2 (3 х + 4) = 1 - раскроем скобки, для этого надо число умножить на каждое слагаемое в скобке; первую скобку: умножить 3 на х и на ( - 2); вторую скобку: умножить ( - 2) на 3 х и на 4;

3 * х + 3 * ( - 1) + ( - 2) * 3 х + ( - 2) * 4 = 1;

3 х - 3 - 6 х - 8 = 1;

(3 х - 6 х) + ( - 3 - 8) = 1;

- 3 х - 11 = 1;

- 3 х = 1 + 11;

- 3 х = 12;

х = 12 : ( - 3);

х = - 4.

Ответ. - 4.