Вычислить производные 1) y=1/3 sin^3x-sinx; 2) y=3 корень из cosx^5; 3) y=2 корень из 8x^2+6;

Question

Izumrud

Математика

26 октября, 01:28

Вычислить производные 1) y=1/3 sin^3x-sinx; 2) y=3 корень из cosx^5; 3) y=2 корень из 8x^2+6;

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

София Нефедова · Answer 1

1) y = 1/3 sin^3x - sinx;

y' = (1/3 sin^3x - sinx) ' = (1/3 sin^3x) ' - (sinx) ' = 1/3sin^3x * cosx - cosx;

2) y = 3 sqrt (cosx^5) = 3 (cosx) ^5/2;

y' = 3 (cosx) ^3/2 * (cosx) ' = 3 (cosx) ^3/2 * (-sinx) = - 3sinx * sqrt (cos^3x);

3) y = 2 sqrt (8x^2 + 6);

y' = (2 sqrt (8x^2 + 6)) ' = 2/2sqrt (8x^2 + 6) * (8x^2 + 6) ' = 16x/sqrt (8x^2 + 6).