На покупку 6 значков Кате не хватает 15 рублей. Если она купит 4 значка то у неё останется 5 рублей сколько денег у Кати?

Допустим, что у Кати х рублей, а один значок стоит у рублей. Составим систему уравнений:

x-6y=-15 (на покупку 6 значков Кате не хватает 15 рублей)

x-4y=5 (если она купит 4 значка то у неё останется 5 рублей)

Решаем систему уравнений:

Отняв от первого уравнения второе, получаем: - 2y=-20, у=-20/-2=10 (10 рублей стоит один значок). Подставляем найденное значение у в одно из уравнений, чтоб найти х: х-4*10=5, х=5+40=45 (всего 45 рублей есть у Кати).

Ответ: 45 рублей.