Как найти синус угла B треугольника ABC, если известны его стороны AB=15, BC=12, CA=9

Bo-первых, отметим, что треугольник, o котором идет речь в данном задании, является прямоугольным, хоть это и не оговорено в задании. Дело в том, что 9, 12 и 15 см - это троекратно увеличенные стороны так называемого египетского треугольника (его стороны равны 3, 4 и 5 см).

Bo-вторых, вспомним, что sin угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Значит, в нашем случае необходимо делить длину катета AC на гипотенузу AB. Тогда получим:

sin B = AC/AB = 9/15 = 0,6.

Ответ: sin B = 0,6.