Решить уравнения 3 sin x + 2 cos x = 0

Нам нужно решить тригонометрическое уравнение 3sin x + 2cos x = 0.

Первым шагом в решении перенесем в правую часть уравнения 2cos x. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

Получим уравнение:

3sin x = - 2cos x;

Разделим обе части уравнения на cos x, получим:

3 (sin x) / (cos x) = - 2;

Мы знаем, что отношение синуса угла к косинусу этого же угла является тангенсом.

3 tg x = - 2;

Разделим на 3 обе части уравнения:

tg x = - 2/3;

x = arctg (-2/3);

Ответ: x = arctg (-2/3).