Библиотеке нужно поремонтировать 800 книг. Одна мастерская может сделать эту работу за 4 дня, вторая за такое же время. За сколько дней мастера смогут поремонтировать книги, когда будут работать вместе?

Данные: V - рассматриваемый объем работ (V = 800 книг); t_м1 - продолжительность самостоятельного ремонта в первой мастерской (t_м1 = 4 дня); t_м2 - продолжительность самостоятельного ремонта во второй мастерской (t_м2 = 4 дня).

Чтобы узнать продолжительность ремонта книг одновременно двумя мастерскими, воспользуемся формулой: t = V / P_1,2 = V / (P₁ + P₂) = V / (V / t_м1 + V / t_м2) = 1 / (1 / t_м1 + 1 / t_м2) = 1 / (1 / t_м1 + 1 / t_м1) = 1 / (2 / t_м1) = t₁ / 2.

Выполним расчет: t = t_м1 / 2 = 4 / 2 = 2 дня.

Ответ: Вместе ремонт 800 книг мастерские сделают за 2 дня.