Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: - 1024, - 256,-64 ... Найдите сумму пяти ее членов.

Согласно условию задачи, дана геометрическая прогрессия bn, в которой первый член b1 = - 1024, второй член b2 = - 256, третий член b3 = - 64.

Используя определение геометрической прогрессии, находим знаменатель q данной прогрессии:

q = b2 / b1 = - 256 / (-1024) = 256/1024 = 1/4.

Для нахождения сумму пяти членов данной прогрессии воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1 - qⁿ) / (1 - q).

Подставляя в данную формулу значения b1 = - 1024, q = 1/4, n = 5 получаем:

S5 = (-1024) * (1 - (1/4) ⁵) / (1 - 1/4) = (-1024) * (1 - 1/1024) / (3/4) = (-1024) * (1023/1024) * (4/3) = - 1023 * 4/3 = - 4 * 1023 / 3 = - 4 * 341 = - 1364.

Ответ: сумма пяти членов данной прогрессии равна - 1364.