Разложите на множители: х (а-в) + у (в-а) = ?

Чтобы разложить на множители заданное выражение x (а - b) + у (b - а) давайте прежде всего рассмотрим и проанализируем заданное выражение.

Выражение представляет собой сумму двух выражений x (а - b) и у (b - а), в каждом из выражений содержится скобка, которая отличается знаками слагаемых.

Давайте сменим знаки слагаемых во второй скобке, для этого ставим минус перед скобкой и знаки слагаемых в скобках меняем на противоположные.

x (а - b) + у (b - а) = x (а - b) - у (а - b) = (a - b) (x - y).

Ответ: (a - b) (x - y).