1) Пройдя 12 км, лыжник увеличил скорость на 3 км/ч и проехал еще 24 км. Найдите первоночальную скорость лыжника, если он на весь путь потратил 3 ч.

1. Пусть Х км/час - первоначальная скорость лыжника.

Известно, что сначала он прошел 12 км.

Тогда время в пути составило 12 / Х часов.

2. Затем лыжник увеличил скорость на 3 км/час и она стала равной (Х + 3) км/час.

Тогда 24 км он проехал за время 24 / (Х + 3) часов.

3. В задаче сказано, что на весь путь потрачено 3 часа.

Получили уравнение.

12 / Х + 24 / (Х + 3) = 3.

12 * (Х + 3) + 24 * Х = 3 * Х * (Х + 3).

36 * Х + 36 = 3 * Х * Х + 9 * Х.

Х * Х - 9 * Х - 12 = 0.

Дискриминант D = 9 * 9 + 4 * 12 = 121.

Х = (9 + 11,36) / 2 = 10,18 км/час.

Ответ: 10,18 км/час.