Докажите тождество: 1) (a-x) (b+y) + (a-x) (b-y) = 2b (a-x)

(a - x) (b + y) + (a - x) (b - y) = 2b (a - x);

Для начала посчитаем то, что находится в скобках, затем подставим в выражение и докажем тождество.

1) (a - x) (b + y) = ab + ay - xb - xy;

2) (a - x) (b - y) = ab - ay - xb + xy;

ab - ay - xb - xy + ab - ay - xb + xy = 2ab - 2xb;

2b (a - x) = 2ba - 2bx = 2ab - 2xb;

2ab - 2xb = 2ab - 2xb - тождество доказано.