Sin (π/3 - α) + соs (π/6 - α) Упростить

Чтобы упростить данное выражение нам потребуется:

1) формула разности аргументов синуса, sin (a - b) = sin a • cos b - sin b • cos a;

2) формула разности аргументов косинуса, cos (a - b) = cos a • cos b + sin a • sin a;

3) табличные значения синуса и косинуса, sin π/3 = √3/2, cos π/3 = 1/2, sin π/6 = 1/2, cos π/6 = √3/2.

Учитывая всё сказанное выше, получим следующее:

sin (π/3 - α) + соs (π/6 - α) =

= (sin π/3 • cos α - sin α • cos π/3) + (cos π/6 • cos α + sin π/6 • sin α) =

= √3/2 • cos α - sin α • 1/2 + √3/2 • cos α + 1/2 • sin α =

= √3/2 • cos α + √3/2 • cos α = √3 • cos α.