Найдите угловой коэффициент касательной y=7x^3-21x^2+18 в его точке с абсциссой x0=1

Угловой коэффициент касательной к графику функции f (x) в точке с абсциссой х0 равен значению производной данной функции в данной точке.

Следовательно, для вычисления углового коэффициента касательной к графику функции у = 7x³ - 21x² + 18 в точке с абсциссой х0 = 1 необходимо вычислить значение производной данной функции в точке х0 = 1.

Находим производную данной функции:

у' = (7x³ - 21x² + 18) ' = (7x³) ' - (21x²) ' + (18) ' = 21x² - 42 х.

Вычисляем значение производной в точке х0 = 1:

у' (1) = 21 * 1² - 42 * 1 = 21 - 42 = - 21.

Ответ: угловой коэффициент касательной к графику данной функции в точке х0 = 1 равен - 21.