X²-xy-y²=19 x²+xy+y²=49 это всё в фигурной скобке

1. Сложим и вычтем почленно обе части уравнений:

{x^2 - xy - y^2 = 19;

{x^2 + xy + y^2 = 49; {2x^2 = 49 + 19;

{2xy + 2y^2 = 49 - 19; {2x^2 = 68;

{2xy + 2y^2 = 30; {x^2 = 34;

{xy + y^2 = 15; {x = ±√34;

{y^2 + xy - 15 = 0.

2. Решим квадратное уравнение относительно y:

y^2 + xy - 15 = 0; D = x^2 + 4 * 15 = 34 + 60 = 94; y = (-x ± √94) / 2;

a) x = - √34;

y = (√34 ± √94) / 2;

b) x = √34;

y = (-√34 ± √94) / 2;

Ответ:

(-√34; (√34 - √94) / 2); (-√34; (√34 + √94) / 2); (√34; (-√34 - √94) / 2); (√34; (-√34 + √94) / 2).