Из пункта А отправили по течению реки плот. Через 5 ч 20 мин вслед за плотом из того же пункта вышла моторная лодка, которая догнала плот, пройдя 20 км. Сколько км/ч проходит плот, если лодка шла быстрее его на 12 км/ч.

1. Скорость течения реки, с которой плывет плот: Vp км/час;

2 Скорость моторной лодки? Vm = (Vp + 12) км/час;

3. Лодка вышла в плавание после плота через To = 5 час 20 мин = 16/3 часа;

4. Расстояние, которое проплыла лодка и догнала плот: Sd = 20 км;

5. Уравнение движения по времени:

Tp - Tm = To;

S / Vp - S / Vm = To;

20 / Vp - 20 / (Vp + 12) = 16/3;

180 = 4 * Vp * (Vp + 12);

Vp² + 12 * Vp - 45 = 0;

Vp1,2 = - 6 + - sqrt ((-6) ² + 45) = - 6 + - 9;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vp = -6 + 9 = 3 км/час.

Ответ: скорость плота 3 км/час.