Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=1/3 х^3-x^2+1 на отрезке (-1,3)

0
Ответы (1)
  1. 10 марта, 16:55
    0
    1. Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение функции, найдем первую производную функции:

    у' = (1/3 х^3 - х^2 + 1) ' = 1/3 * 3 х^2 - 2 х = х^2 - 2 х.

    2. Приравняем эту производную к нулю:

    х^2 - 2 х = 0;

    х * (х - 2) = 0;

    х = 0;

    х - 2 = 0;

    х = 2.

    3. Найдем значение функции в этих точках и на концах заданного отрезка [-1; 3]:

    у (-1) = 1/3 * (-1) ^3 - (-1) ^2 + 1 = - 1/3 - 1 + 1 = - 1/3;

    у (0) = 0 - 0 + 1 = 1;

    у (2) = 1/3 * 2^3 - 2^2 + 1 = 8/3 - 4 + 1 = 2 2/3 - 3 = - 1/3;

    у (3) = 1/3 * 3^3 - 3^2 + 1 = 27/3 - 9 + 1 = 9 - 9 + 1 = 1.

    Ответ: fmax = 1, fmin = - 1/3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Кто-то положил Мартышке на крыльцо дома подарок. Мартышка думает, что это был один из ее друзей: удав, попугай, слоненок. Но как узнать, кто это был? Каждый из них указывает на одного из двух других. Правду сказал только удав.
Ответы (1)
Цена товара повысилась с 84 рублей. до 109,2 рублей. на сколько процентов повысилась цена товара?
Ответы (1)
Груши при сушке теряют 70% своей массы. Сколько кг свежих груш надо взять, чтобы получить 27 кг сушеных?
Ответы (1)
Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые - (4 х+6) + 12 х - 5f - (5f+9) (6y-8x) - (6x+12 у) 2 с - (5n+8c) + (-4 с-6n) 3 (2r-9) - 6r 23-5 (6 х-7)
Ответы (1)
Упростите выражение (a^-5) ^4*a^22.
Ответы (1)
В кладовке среди 48 банок стоят 36 с яблочным вареньем. Даша берет наугад одну из банок. Найдите вероятность того, что ей попадётся банка с яблочным вареньем.
Ответы (1)
Вырази в новых единицах 200 мм=? дм 600 с=? мин 15000 кг=? т 2530 м=? км? м 184 дм=? м? дм 3 т5 ц=? ц 3 ч5 мин=? мин 2 т5 ц7 кг=? кг
Ответы (1)
Реши уравнения у*75=9975
Ответы (1)
9,4x - 7,8x+0,25 = 1 ...
Ответы (1)
Вычислите 3/5,6/12,78/100,125/250,300/400
Ответы (1)