Найдите значение выражения (корень из 11-1) ^2

Чтобы найти значения выражения (√11 - 1) ^2 вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа. С помощью формулы это можно записать так.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулу к нашему выражению:

(√11 - 1) ^2 = (√11) ^2 - 2 * √11 * 1 + 1^2;

Возводим в квадрат квадратный корень и получим:

(√11) ^2 - 2 * √11 * 1 + 1^2 = 11 - 2√11 + 1 = 11 + 1 - 2√11 = 12 + 2√11.

Ответ: 12 + 2√11.