Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета: 1) у^2-6 у+7=0 2) р^2-10 р+7=0

Нам нужно найти решение полного квадратного уравнения у^2 - 6y + 7 = 0. И начнем мы с того, что вспомним формулу для вычисления дискриминанта уравнения и выпишем его коэффициенты:

D = b^2 - 4ac;

a = 1; b = - 6; c = 7.

Подставляем значения в формулу и производим вычисления:

D = (-6) ^2 - 4 * 1 * 7 = 36 - 28 = 8.

Вычислим корни уравнения по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = ( - (-6) + √8) / 2 * 1 = (6 + 2√2) / 2 = 3 + √2;

x2 = (-b - √D) / 2a = ( - (-6) - √8) / 2 * 1 = (6 - 2√2) / 2 = 3 - √2.

Ответ: 3 + √2; 3 - √2.